[백준/java] 9184번: 신나는 함수 실행 - DP(동적 계획법)

9184번: 신나는 함수 실행 변수 범위 정리

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

 

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:

   1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:

    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:

    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:

    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

 

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

• -50 ≤ a, b, c ≤ 50

 

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※ 접근법

(1) 첫번째 조건문을 보면 세 변수 a, b, c 중 하나라도 0 이하일 때, 1을 리턴한다

(2) 두번째 조건문을 보면 세 변수 a, b, c 중 하나라도 20 이상일 때, w(20, 20, 20)을 리턴한다.

 --> (1)과 (2)를 정리하면, 세 변수의 범위는 0 ≤ a, b, c ≤ 20 이라고 정리할 수 있다

(3) 나머지는 해당 조건문에 재귀문을 리턴하면 된다.

 

정리를 하면, a, b, c각 수가 들어갈 수 있는 배열의 차원을 만들어야한다.

→ arr[a][b][c]

 

 

package dynamicPromgramming;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;

public class FunnyFuncRun {
	static int[][][] arr = new int[21][21][21];
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		while(true) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
			int a = Integer.parseInt(st.nextToken()), b = Integer.parseInt(st.nextToken()), c = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			if(a == -1 && b == -1 && c == -1) break;
			
			bw.write("w(" + a + ", " + b + ", " + c + ") = " + w(a,b,c) + "\n");
		}
		
		bw.flush();
	}
	
	public static int w(int a, int b, int c) {
		if(isInRange(a, b, c) && arr[a][b][c] != 0) return arr[a][b][c];
		
		if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
		else if(a > 20 || b > 20 || c > 20) return arr[20][20][20] = w(20, 20, 20);
		else if(a < b && b < c) return arr[a][b][c] = w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c);
		else return arr[a][b][c] = w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1);
	}
	
	public static boolean isInRange(int a, int b, int c) {
		return a >= 0 && b >= 0 && c >= 0 && a <= 20 && b <= 20 && c <= 20; 
	}
}