[백준/java] 14888번: 연산자 끼워넣기 - 백트래킹, 삼성기출문제

14888번: 연산자 끼워넣기

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

※ 머리로는 이해했는데 구현할 방법이 떠오르지 않아서 타 블로그를 참고했다.

타 블로그가 쓴 소스 그대로 해봤더니 안되길래 몇 가지를 고쳐야했다.

 

(1) 처음엔 find 메서드에서 if idx == N으로 썼다가, max, min 값이 변하지 않아서 N-1로 바꿨더니 최대 최소값이 바뀌었다.

(2) 그리고 재귀 형식으로 쓸 때 find(num + arr[idx], idx+1); 로 썼다가 다음 숫자로 넘어가지를 않아서 find(num + arr[idx+1], idx+1); 로 수정했더니 잘 실행되었다.

 

package backTracking;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class OperatorInjection {
	static int N, arr[], opArr[] = new int[4], min=Integer.MAX_VALUE, max=Integer.MIN_VALUE;

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		arr = new int[N];
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		for (int i = 0; i < N; i++) arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		for (int i = 0; i < opArr.length; i++) opArr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		find(arr[0] ,0);
		System.out.println(max+"\n"+min);
	}
	
	public static void find(int num, int idx) {
		if(idx == N-1) {
			min = Math.min(min, num);
			max = Math.max(max, num);
			return;
		}
		
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			if(opArr[i] > 0) {
				opArr[i]--;
				switch (i) {
					case 0: find(num + arr[idx+1], idx+1); break;
					case 1: find(num - arr[idx+1], idx+1); break;
					case 2: find(num * arr[idx+1], idx+1); break;
					case 3: find(num / arr[idx+1], idx+1); break;
				}
				opArr[i]++;
			}
		}
	}
}