[수학퍼즐 / java] 03.카드를 뒤집어라!

 

안녕하세요.

이번 포스팅은 프로그래머의 뇌를 단련하는 수학퍼즐 3번문제인 카드를 뒤집어라! 를 풀어보겠습니다

 

 

1~100의 번호가 쓰인 100장의 카드가 순서대로 나열되어 있다.

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모든 카드는 뒷면이 위를 향한 상태로 놓여 있다.

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한 사람이 2번 카드부터 1장 간격으로 카드를 뒤집어 나간다.

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그러면 2, 4, 6, ... , 100번 카드의 앞면이 나타나게 된다.

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그 다음으로, 다른 사람이 3번 카드부터 2장 간격으로 카드를 뒤집어 나간다( 뒷면이 위를 향한 카드는 앞면이 보이게 되고 앞면이 위를 향한 카드는 뒷면이 보이게 된다.)

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다시 다른 사람이 4번 카드부터 3장 간격으로 카드를 뒤집어 나간다.

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이렇게 n번째의 카드부터 n-1장 간격으로 카드를 뒤집는 작업을 뒤집을 카드가 더는 없을 때까지 계속한다고 가정한다.

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문제

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뒤집을 카드가 더는 없게 되었을 때 뒷면이 위를 향한 카드의 번호를 모두 구해보아라.

 

package cardReverse;

public class CardReverse {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[100];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) arr[i] = 0;

		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			for (int j = i; j < arr.length;) {
				if (arr[j] == 0) arr[j] = j + 1; 
				else arr[j] = 0;
				
				j += i + 1;
			}
		}

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i] == 0) System.out.println("카드가 뒤집어 진 곳 : " + (i + 1));
		}
	}
}

 

정답 :

카드가 뒤집어 진 곳 : 1

카드가 뒤집어 진 곳 : 4

카드가 뒤집어 진 곳 : 9

카드가 뒤집어 진 곳 : 16

카드가 뒤집어 진 곳 : 25

카드가 뒤집어 진 곳 : 36

카드가 뒤집어 진 곳 : 49

카드가 뒤집어 진 곳 : 64

카드가 뒤집어 진 곳 : 81

카드가 뒤집어 진 곳 : 100